Fyzika luku

Luk je v podstatě jednoduchý stroj na přeměnu energie potenciální v kinetickou.

Potenciální energií je zde myšlena energie „uschovaná“ v napnutém luku, která se výstřelem transformuje postupně do kinetické energie střely-šípu.

Jako každý stroj na přeměnu energie, se i luk chová tak, že vydaná energie (tedy kinetická) je menší než vložená (potenciální energie). Poměr mezi energií vloženou a vydanou se například u motoru označuje jako účinnost neboli efektivita. Není důvod tuto veličinu nezavést i u luků, tím spíše, že právě takováto veličina nejlépe dokáže vystihnout, jak je luk účinný.

Pro hlubší pochopení problematiky luku doporučuji shlédnout tuto přednášku: https://www.youtube.com/watch?v=yml6qbqCYDg&t

Jak zjistíme, jakou má luk účinnost?

Vycházejme z toho, že do luku vkládáme potenciální energii tím, že natahujeme jeho tětivu. Na tětivu tedy působíme silou a postupně luk natahujeme. Luk se působením síly prohýbá, neboli deformuje. Deformace (její velikost) je přímo úměrná působící síle, což platí i u luku. Čím vyšší tedy působíme silou, tím více je luk prohnut a tím dále tětivu máme nataženu. (Luk se ovšem nechová jako například pružina, nebo kus gumy, kterou se snažíme natáhnout. Luk se při natahování tětivy prohýbá a složky sil z působící tětivy mění svůj úhel, čímž tahová křivka není zcela lineární. Pro zjednodušení ovšem můžeme uvažovat, že skutečně délka nátahu a síla nutná k tomuto nátahu je lineární.) Pak energii nutnou k nějakému nátahu vypočítáme ze vzorce Ep=  síla F* délka nátahu S. Jelikož vždy táhneme od nuly do nějaké hodnoty, například od nuly do 15kg, je průměrná síla působící na celé délce nátahu S jen (0+15)/2 , tedy Ep=F*S/2. Například pokud jsme změřili, že maximální nátahová síla 15kg byla při 0,5m nátahu, pak má náš luk potenciální energii 150*0,5/2=37,5J (to je například výkon slabšího malorážkového náboje typu short)

Známe tedy potenciál luku a teď stačí zjistit, jakou energii získal letící šíp. Kinetická energie se spočítá jako Ek=1/2mv2, tedy musíme znát hmotnost šípu a rychlost šípu. Hmotnost šípu zvážíme, s rychlostí je bez měřícího zařízení problém. K orientačnímu změření rychlosti šípu můžete použít digitální fotoaparát v režimu kamery. Nechte snímat letící šíp na dráze třeba 25metrů pomocí záznamu s frekvencí 25snímků za sekundu. Video z foťáku nechce pomocí programu Xnview rozpadnout na jednotlivé snímky. Budete vědět, že mezi jednotlivými snímky je přesně čas 1/25s, počtem snímků, na kterých je šíp vidět, určíte dobu, po kterou šíp na dané vzdálenosti letěl. Vydělením (v=s/t) získáte průměrnou rychlost průletu. S ohledem na to, že šíp ztrácí po 10m letu cca 5-10% energie, můžete uvažovat, že jeho rychlost na počátku byla cca o 5% vyšší, než vámi vypočítaná. 

Měření (výpočet) rychlosti šípu pomocí rozpadu videozáznamu je poměrně zdlouhavý a nepřesný proces. Mnohem lepší je k takovému pokusničení si pořídit tzv. optická hradla-Chrony. Pro experimentátora jsou nepostradatelnou pomůckou, ale využije je i majitel luků, který chce vědět, který jeho luk jak střílí.

Vypočítanou (upravenou) rychlost a hmotnost dosadíme do vzorce pro kinetickou energii a provedeme poměr mezi kinetickou a potenciální energií luku. Získáme tak hodnotu jeho účinnosti.

 

Pro představu jak jsou různé typy luků účinné:

1)Dřevěný luk „z lesa“, mírně upravený klacek například s lísky nebo jasanu do podoby Longbow : 55%.

2)Kvalitně, odborně provedený dřevěný dlouhý luk :60-65%

3)PVC  reflexní luky mé konstrukce : 65%

4)Laminované dřevěné luky reflexní a hybridní, podle konstrukce : 70%-85%

5)Laminátové luky sportovní: nad 85%

6)Vysoce kvalitní karbonové luky sportovní: nad 90%

 

O efektivitě luku rozhoduje především hmotnost ramen. Představme si nějaký běžný luk, na jehož konce budeme postupně přidávat závaží. S přidávaným závažím se nezvyšuje síla luku, ale jen hmotnost  jeho ramen. Při výstřelu pak síla působící na ramena musí rozpohybovat větší hmotnost a tím se ramena pohybují s menším zrychlením. Menší zrychlení má pak i šíp. Potřebujeme tedy takový materiál, který i při malé hmotnosti ramen vykazuje velký odpor k ohybu a zároveň umožňuje velkou deformaci, než praskne. Taková vlastnost se jeví jako protichůdná a většinou se této vlastnosti dá dosáhnout jen kombinací materiálů různých vlastností.(skelné, karbonové lamináty, dřevolamináty, biokompozity)

Každý materiál má své výhody a nevýhody pro různá zpracování, za některých okolností je schopen i zdánlivě horší jednorodý materiál překvapit při zohlednění poměru cena/výkon. To je třeba příklad PVC luků.

 


Kontakt

Josef Brožek

Vrchovina 25
Sychrov
46344


606600409



IČO 05771145